Các mô hình AI thách thức một giả định cốt lõi trong lý thuyết độ phức tạp của khoa học máy tính

Vào ngày 27 tháng 10 năm 2026, OpenAI đã công bố lời giải cho ba bài toán toán học lớn, bao gồm một sự bác bỏ bất ngờ đối với Giả thuyết Thời gian Hàm mũ (Exponential Time Hypothesis - ETH). Đây là một giả định lâu đời trong khoa học máy tính, xác định giới hạn dưới về thời gian cần thiết để giải quyết một số câu đố logic phức tạp. Việc công bố này đã ngay lập tức gây ra phản ứng từ cộng đồng khoa học, khi Anthropic đưa ra bằng chứng phản bác riêng chỉ vài giờ sau đó.

Chuyện gì đã xảy ra

OpenAI đã cấu trúc việc công bố khác nhau tùy theo từng lĩnh vực bị ảnh hưởng. Các nhà toán học nhận được công trình thông qua một bản tải lên trên GitHub, trong khi các nhà vật lý thành lập một nhóm làm việc để quyết định chiến lược xuất bản của họ. Đối với các nhà khoa học máy tính, OpenAI đã thiết lập một nhóm làm việc và đồng ý tài trợ cho một hội nghị để thảo luận công khai về các phát hiện. Cách tiếp cận này đánh dấu một sự thay đổi so với các tương tác trước đây, vốn từng bị giáo sư Ryan Williams của MIT chỉ trích là một "cuộc tấn công DDOS vào các nhà toán học" do khối lượng dữ liệu không có cấu trúc quá lớn.

Williams, người chuyên về độ phức tạp tính toán, đã đồng ý giúp diễn giải kết quả cùng với các nhà nghiên cứu Russell Impagliazzo và Ramamohan Paturi từ UC San Diego. Impagliazzo và Paturi ban đầu đã công bố ETH vào năm 1999. Nhóm này đã đưa ra một bức thư mở mời đóng góp ý kiến từ cộng đồng khoa học rộng lớn hơn và kêu gọi thảo luận về các chuẩn mực cho những đóng góp của AI vào nghiên cứu. Nhà toán học Levent Alpöge của Anthropic ban đầu gợi ý rằng OpenAI dựa trên các công trình có sẵn, nhưng sau đó Anthropic đã công bố bằng chứng bác bỏ giả thuyết của riêng mình.

Williams lưu ý rằng mặc dù một số phần trong chứng minh của OpenAI trông có vẻ thường quy, nhưng các phần khác lại mang dáng dấp "xa lạ". Những yếu tố bất thường này đã thuyết phục ông rằng toàn bộ cộng đồng cần hợp tác để hiểu rõ các hàm ý. Mục tiêu không chỉ là xác minh thuật toán, mà còn xác định cách các lý thuyết nền tảng phải thích nghi nếu ETH thực sự sai.

Cơ chế hoạt động

Giả thuyết Thời gian Hàm mũ liên quan chặt chẽ đến vấn đề P versus NP, một câu hỏi trung tâm trong khoa học máy tính. P đề cập đến các bài toán có thể giải quyết nhanh chóng, trong khi NP đề cập đến các bài toán mà giải pháp có thể được kiểm tra nhanh chóng. Một phép loại suy phổ biến là Sudoku: việc kiểm tra một lưới hoàn chỉnh rất nhanh, nhưng tìm ra giải pháp từ đầu thì tốn kém về mặt tính toán. Hầu hết các nhà khoa học đều cho rằng P không bằng NP, nghĩa là một số bài toán vốn dĩ khó giải ngay cả khi dễ kiểm tra.

ETH hỗ trợ giả định này bằng cách tuyên bố rằng đối với một lớp cụ thể các câu đố logic, thời gian cần thiết để tìm ra giải pháp tăng theo cấp số hàm mũ khi số lượng biến tăng lên. OpenAI và Anthropic tuyên bố rằng các mô hình của họ đã khám phá ra những thuật toán giải quyết các câu đố này trong thời gian "dưới hàm mũ" (sub-exponential). Điều này có nghĩa là chi phí tính toán tăng chậm hơn nhiều so với những gì từng được coi là khả thi khi kích thước bài toán mở rộng. Nếu hợp lệ, điều này sẽ bác bỏ ETH và gợi ý rằng một số bài toán được coi là không thể giải quyết có thể dễ giải hơn dự kiến.

Chi tiết chính

• OpenAI đã công bố lời giải cho ba bài toán toán học lớn vào ngày 27 tháng 10 năm 2026, bao gồm việc bác bỏ Giả thuyết Thời gian Hàm mũ.
• Anthropic đã công bố bằng chứng bác bỏ ETH riêng của mình chỉ vài giờ sau bản tải lên ban đầu của OpenAI, tiếp nối các bình luận từ nhà toán học Levent Alpöge.
• Giáo sư MIT Ryan Williams, cùng với Russell Impagliazzo và Ramamohan Paturi, đang dẫn dắt một nhóm làm việc để diễn giải các phát hiện.
• ETH, được công bố vào năm 1999, cho rằng các câu đố logic cụ thể đòi hỏi thời gian giải quyết tăng theo cấp số hàm mũ khi số biến tăng.
• OpenAI đã đồng ý tài trợ cho một hội nghị dành cho các nhà khoa học máy tính để thảo luận về các hàm ý, một sự thay đổi so với các bản phát hành không có cấu trúc trước đây.
• OpenAI tuyên bố họ đã kiểm tra các tác động mật mã và tự tin rằng không có hệ thống hiện tại nào bị phá vỡ bởi các thuật toán mới này.

Tại sao điều này quan trọng

Đối với các kỹ sư phần mềm và kiến trúc sư bảo mật, mối lo ngại trực tiếp là mật mã học. Nhiều hệ thống mã hóa dựa trên giả định rằng một số bài toán toán học quá khó để giải trong một khoảng thời gian hợp lý. Nếu các thuật toán có thể giải những bài toán này trong thời gian dưới hàm mũ, kích thước khóa hiện được coi là an toàn có thể trở nên dễ bị tổn thương. Tuy nhiên, Dan Roberts, trưởng nhóm khoa học của OpenAI, đã xác nhận rằng phòng thí nghiệm đã kiểm tra các lỗ hổng mật mã tức thì và không tìm thấy vấn đề nào. Điều này gợi ý rằng mặc dù bối cảnh lý thuyết đang thay đổi, cơ sở hạ tầng bảo mật thực tế vẫn nguyên vẹn trong thời điểm hiện tại.

Ngoài vấn đề bảo mật, sự phát triển này thách thức những trực giác mà các nhà phát triển nắm giữ về khả năng xử lý tính toán. Nếu AI có thể thường xuyên tìm ra các giải pháp dưới hàm mũ cho các bài toán NP-hard, định nghĩa về cái gì là "có thể tính toán" trong thực tế có thể sẽ mở rộng. Điều này buộc phải đánh giá lại chiến lược thiết kế và tối ưu hóa thuật toán. Nó cũng đặt ra câu hỏi về tương lai của khám phá khoa học, khi AI bắt đầu vượt qua trực giác con người trong việc xác định các hướng đi toán học mới lạ.

Bạn có thể làm gì

• Theo dõi bức thư mở và các cập nhật từ nhóm làm việc do Ryan Williams dẫn dắt để nắm bắt quy trình xác minh của cộng đồng.
• Xem xét lại các phụ thuộc mật mã của bạn để đảm bảo bạn đang sử dụng kích thước khóa được khuyến nghị, mặc dù chưa có báo cáo về sự phá vỡ tức thì.
• Tham gia hội nghị sắp tới do OpenAI tài trợ để hiểu cách các giả định độ phức tạp nền tảng có thể thay đổi.
• Đánh giá lại các giả định nội bộ về độ khó của bài toán trong kiến trúc hệ thống của bạn, đặc biệt là đối với các tác vụ tối ưu hóa.
• Theo dõi các kho lưu trữ GitHub công khai nơi OpenAI đã công bố các chứng minh toán học để đánh giá ngang hàng.
• Chuẩn bị cho sự thay đổi trong tuyển dụng và đào tạo, vì các công cụ AI có thể xử lý việc xác minh toán học thường quy, đòi hỏi các kỹ sư tập trung vào việc xây dựng bài toán ở cấp độ cao hơn.